Studi Kasus Simulasi

Menukur tingkat Utilitas server, studi kasus pada pengimina wesel di kantor pos 

Metode Montecarlo

Salah satu metode teknik simulasi adalah metode Monte Carlo. Metode Monte Carlo memakai bilangan acak yang digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang mencakup keadaan ketidakpastian atau stokastik dimana evaluasi matematis tidaklah mungkin. Simulasi Montecarlo merupakan alat khusus yang berguna untuk mensimulasikan situasi yang mengandung resiko, sehingga didapatkan jawaban-jawaban yang tidak dapat diperoleh dari penelitian-penelitian secara fisik maupun matematis.
Simulasi ini bertitik tolak pada generalisasi fakta-fakta yang terjadi dengan cara mempresentasikannya kedalam bilangan random dan distribusi probabilitas yang digunakan sebagai sampel untuk menggambarkan generalisasi dari obyek yang sedang diamati.
Bilangan-bilangan random tersebut dibangkitkan dari generator bilangan random sehingga dapat dimunculkan sesuai dengan digit data. Untuk digit tunggal dari bilangan 0.0 sampai 0.9, sedangkan untuk digit ganda bilangan random diawali dari bilangan 0.00 sampai 0.99.
Penggunaan computer sangat membantu dalam pembuatan simulasi Montecarlo. Hal ini dikarenakan dalam simulasi Montecarlo diperlukan banyak replikasi untuk mendapatkan suatu hasil simulasi yang mempunyai tingkat ketelitian tinggi dan variasi sampel dengan tingkat akurasi paling rendah.
Simulasi Monte Carlo mengandung suatu solusi yang sangat mendekati optimal, tetapi tidak perlu solusi yang eksak. Metode simulasi Monte Carlo berdasarkan kepada pengamatan sistem yang berkesinambungan selama pengalaman suatu periode waktu yang panjang.
Beberapa algoritma bersandar pada suatu sumber dari variabel random dari distribusi selain U(0,1), yang mana tidak diinginkan, lain berbagai hal tetap sama. Algoritma yang efisien untuk semua nilai-nilai parameter atau yang disebut algoritma robustness/ketahanan).

Pembangkitan Variabel Random

Sebuah simulasi yang mempunyai berbagai aspek-aspek random haruslah melibatkan sampling atau membangkitkan variabel random dari distribusi probabilitas.
Unsur-unsur dasar dibutuhkan untuk setiap metode pembangkitan variabel random dari tiap-tiap distribusi atau proses random adalah sumber variabel random IID U(0,1). Sebagai alasan, hal itu penting menurut statistik yang dapat dipercaya U(0,1), pembangkit bilangan random harus tersedia. Tanpa pembangkitan bilangan random yang dapat diterima, maka mustahil untuk membangkitkan variabel random secara tepat dari distribusi lainnya.
Beberapa algoritma alternatif dapat digunakan untuk pembangkitan variabel random dari suatu distribusi, dan beberapa faktor-faktor yang dapat menjadi pertimbangan pemilihan algoritma pembangkitan variabel random adalah sebagai berikut :
1. Exactness
Suatu algoritma yang menghasilkan variabel random dengan tepat sesuai dengan distribusi yang diinginkan
2. Efficient
Dalam kaitannya dengan “ruang penyimpanan” dan waktu pelaksanaan/eksekusi. Beberapa algoritma memerlukan gudang/penyimpanan dalam jumlah besar yang tetap.
Waktu pelaksanaan/eksekusi terdiri dari dua faktor :
- Waktu Pelaksanaan Marginal
Memenuhi pembuatan masing-masing variabel random di dalam suatu waktu.
- Waktu Setup
Beberapa algoritma harus melakukan komputasi awal untuk menetapkan konstanta atau tabel yang tergantung pada parameter dan distribusi yang tertentu; waktu yang diperlukan untuk melakukan ini disebut waktu setup. Kebanyakan simulasi, kita akan membangkitkan sejumlah besar variabel random dari distribusi yang ditentukan, maka waktu pelaksanaan marginal akan lebih penting dibanding waktu setup. Jika parameter suatu distribusi sering berubah atau secara acak sepanjang keadaan simulasi, bagaimanapun, waktu setup bisa menjadi suatu pertimbangan penting.
3. Tingkat Kompleksitas
Keseluruhan kompleksitas, termasuk yang konseptual seperti halnya faktor implementasi. Dalam menerapkan suatu metoda untuk pembangkitan variabel random yang lebih efisien tetapi penggunaan suatu algoritma yang lebih rumit untuk mudah dipahami dan ditetapkan.
4. Robustness
Beberapa algoritma bersandar pada suatu sumber dari variabel random dari distribusi selain U(0,1), yang mana tidak diinginkan, lain berbagai hal tetap sama. Algoritma yang efisien untuk semua nilai-nilai parameter atau yang disebut algoritma robustness/ketahanan).

Pembangkitan Bilangan Random

Prosedur yang dipakai untuk mensimulasikan sebuah sampel berdasarkan kepada penggunaan bilangan acak. Bilangan acak adalah bilangan yang dipilih dengan cara sedemikian rupa, sehingga setiap bilangan memiliki kesempatan atau probabilitas pemilihan yang sama. Sekali bilangan acak telah dipilih, kemudian kita mengubahnya ke dalam suatu pengamatan yang digambarkan dari distribusi probabilitas yang dinyatakan oleh model yang tengah dipelajari.
Dalam pembangkitan bilangan random sangat dibutuhkan fungsi komputer untuk lebih mempermudah dalam pembangkitan bilangan random tersebut. Salah satu program yang dapat digunakan untuk membangkitkan bilangan random yaitu dengan Excel.
Untuk membangkitkan bilangan random dengan menggunakan program Excel yaitu dengan mengetikkan atau menuliskan [ =rand() ] pada sel yang dikehendaki untuk pembangkitan bilangan random secara bebas. Sedangkan untuk pembangkitan bilangan random secara terikat atau terkunci dengan menuliskan [=rand() ditambah dengan menekan F9 ].

Sepintas dunia simulasi Industri

Simulasi merupakan teknik kuantitatif yang dikembangkan guna mempelajari rentetan tindakan alternatif melalui pembuatan sebuah model sistem dan kemudian menghubungkan sederatan eksperimen yang berulangkali untuk meramalkan sifat-sifat sistem selama periode waktu tertentu.
Dalam mempelajari eksperimen berarti menghubungkan sesuatu yang sangat menyerupai dalam mempelajari bahwa sistem riil tengah bekerja. Untuk mempelajari bagaimana sistem riil yang akan bereaksi dengan perubahan-perubahan tertentu, kita dapat menghasilkan perubahan-perubahan ini dalam model kita serta mensimulasikan reaksi dari sistem sebenarnya. Ternyata simulasi merupakan suatu teknik yang dipergunakan untuk pembuatan keputusan di bawah kondisi-kondisi ketidakpastian. Dalam keadaan dimana formulasi matematik persoalan tidaklah fisibel, teknik simulasi digunakan dengan menyatakan realitas melalui sebuah model yang akan menanggapi dengan cara yang serupa sebagaimana keadaan nyata yang sebenarnya.
Dalam keadaan dimana kemudahan matematik tidaklah fisibel, simulasi merupakan suatu pengganti (substitusi) yang pantas untuk pengevaluasian matematis dari sebuah model.
Hal yang berikut ini merupakan alasan-alasan untuk dapat menerima simulasi pada tempat teknik matematis lainnya yang telah dikenal :
- Simulasi barangkali hanyalah metode yang tersedia karena sukar untuk mengamati lingkungan yang sesungguhnya.
- Tidak mungkin untuk mengembangkan suatu solusi matematis.
- Pengamatan akurat dari sistem terlalu mahal.
- Barangkali tidak terlalu banyak waktu untuk mengikuti sistem bekerja secara luas.
- Pengoperasian sebenarnya serta pengamatan dari sistem sebenarnya barangkali terlalu merepotkan.